Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как ...") и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.
Глава I. Разностные уравнения
§ 1. Сеточные функции
§ 2. Разностные уравнения
§ 3. Решение разностных краевых задач
для уравнений второго порядка
§ 4. Разностные уравнения как
операторные уравнения
§ 5. Принцип максимума для
разностных уравнений
Глава II. Интерполяция и численное
интегрирование
§ 1. Интерполяция и приближение
функций
§ 2. Численное интегрирование
Глава III. Численное решение систем
линейных алгебраических уравнений
§ 1. Системы линейных алгебраических
уравнений
§ 2. Прямые методы
§ 3. Итерационные методы
§ 4. Двухслойная итерационная схема с
чебышевскими параметрами
§ 5. Попеременно-треугольный метод
§ 6. Вариационно-итерационные методы
§ 7. Решение нелинейных уравнений
Глава IV. Разностные методы решения
краевых задач для обыкновенных
дифференциальных уравнений
§ 1. Основные понятия теории
разностных схем
§ 2. Однородные трехточечные
разностные схемы
§ 3. Консервативные разностные схемы
§ 4. Однородные схемы на
неравномерных сетках
§ 5. Методы построения разностных
схем
Глава V. Задача Коши для
обыкновенных дифференциальных
уравнений
§ 1. Методы Рунге - Кутта
§ 2. Многошаговые схемы. Методы
Адамса
§ 3. Аппроксимация задачи Коши для
системы линейных обыкновенных
дифференциальных уравнении первого
порядка
§ 4. Устойчивость двухслойной схемы
Глава VI. Разностные методы для
эллиптических уравнений
§ 1. Разностные схемы для уравнения
Пуассона
§ 2. Решение разностных
уравнений
Глава VII. Разностные методы решения
уравнения теплопроводности
§ 1. Уравнение теплопроводности с
постоянными коэффициентами
§ 2. Многомерные задачи
теплопроводности
§ 3. Экономичные схемы
Краткая аннотация книги
Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором па факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели.
В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, разностные методы для уравнений в частных производных. Для студентов факультетов и отделений прикладной математики вузов.
Эта книга представляет собой введение в теорию численных методов, использующее минимум сведений из анализа, линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений. Книга возникла в результате обработки лекций, которые автор читал в течение нескольких лет для студентов второго курса факультета вычислительной математики ц кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.
Содержание книги традиционное - интерполяция и аппроксимация, численное интегрирование, решение нелинейных уравнении, прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, разностные методы решения задачи Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Автор стремился сделать изложение доступным для первого чтения, обращая внимание на основные понятия теории численных методов и иллюстрируя их простейшими примерами.
В настоящее время при численном решении многих задач физики и техники, описываемых уравнениями математической физики, используется метод конечных разностей. Основные понятия теории разностных методов (аппроксимация, устойчивость, сходимость) мы иллюстрируем на примерах разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений. При аппроксимации дифференциальных уравнений получаются разностные уравнения, представляющие собой системы линейных уравнений высокого порядка с матрицами специального типа (имеющими много нулевых элементов), например, трехдиагональными. Важную роль играет выбор эффективных методов (прямых и итерационных) решения таких систем. В связи с этим в книге излагаются основы общей теории итерационных методов. Большое внимание уделено вопросу устойчивости вычислений на электронных вычислительных машинах. В главе V дано простое изложение теории устойчивости задачи Коши для системы разност-ных уравнений первого порядка. Здесь получены совпадающие необходимые и достаточные условия устойчивости разностных схем, а также исследована асимптотическая устойчивость разностных схем.
В последних двух главах книги (главы VI и VII) рассматриваются разностные методы решения эллиптических уравнений и уравнения теплопроводности. Эти главы являются дополнительными и позволяют осуществить переход к теории разностных схем для уравнений с частными производными.
Книга рассчитана па студентов младших курсов, специализирующихся по прикладной математике и математической физике; она может оказаться полезной также для аспирантов и научных сотрудников, изучающих численные методы. Автор пользуется возможностью выразить глубокую благодарность Л. В. Гулину, прочитавшему рукопись и сделавшему ряд ценных замечаний, Е. С. Николаеву, оказавшему помощь при написании дополнения, а также М. И. Бакировой и Н. П. Савенковой за помощь в процессе работы над книгой и при подготовке ее к печати.
Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным "искусственным" дополнительным мерам защиты авторского права - не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем - запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность - это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).
Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций - изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает - у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно "упасть на хвост и поехать", "присоседиться к работе" и "присоединиться". Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно "находиться" и "быть рядом" с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).
Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим.
Авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах - патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) - оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения - на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других "негативов" и препятствий мы не устанавливаем.
Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.
найти на этой странице (программа отметит желтым цветом) 
список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту. 